সংখ্যা পদ্ধতি সম্পর্কে ধারণা লাভ।

আমরা যখন সাবনেটিং সম্পর্কে জানতে যাব, তখন আমাদের ডেসিমেল এবং বাইনারি সম্পর্কে ধারণা থাকতে হবে। তাই আমরা এখানে এই সংখ্য পদ্ধতি সম্পর্কে একটু আলোচনা করলাম, যাতে করে আমাদের সাবনেটিং এর সময় কোন সমস্যয় পরতে না হয় ।

Number System বা সংখ্যা পদ্ধতি কি?  কোন সংখ্যা লেখা, উপস্থাপন বা একই Number কে ভিন্ন উপায়ে / ভিন্ন ভাবে উপস্থাপ্ন করার পদ্ধতিকেই সংখ্যা পদ্ধতি বলে। যেমনঃ

Number System এর প্রকারভেদঃ Number System কে দুই ভাবে ভাগ করা যায়।

• Positional Number System
• Non-Positional Number System

Non-Positional Number System (নন- পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম): প্রচিন কালে মানুষ গনার জন্য গুহার গায়ে দাগ কেটে বা একটি দরিতে গিট দিয়ে গণনা করতো। এই প্রকার গনার ক্ষেত্রে সংখ্যার মান তার অবস্থানের ওপর নির্ভর করত না। তাই এই প্রকার সংখ্যা পদ্ধতিকে Non-Positional Number System ( নন- পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম ) বলে। যেমন-

• ১ এর জন্য I
• ২ এর জন্য II
• ৩ এর জন্য III
• ৪ এর জন্য IIII
• ৫ এর জন্য IIIII
• ৬ এর জন্য IIIIII

Positional Number System: (পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম ): এই প্রকার Number System এর ক্ষেত্রে কতগুলি চিহ্ন ও সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। অনেকগুলি সংখ্যা পরপর একত্রিত হয়ে একটি সঠিক মানের সংখ্যা হঠিত হয় এবং প্রত্যেকটি সংখ্যার মান তার অবস্থানের ওপর নির্ভর করে। যেমন- 253 এই সংখ্যাটি 2,5 ও 3 দ্বারা গঠিত হয়। এই সংখ্যাটিকে আমরা 523, 325, 235 ইত্যদি ভাবেও লিখতে পারি। এতে সংখ্যাটির মানের পরিবর্তন হয়। যে নাম্বার সিস্টেমে অঙ্কের অবস্থান পরিবর্তন করলেই সংখ্যাটির মানের পরিবর্তন হয় তাকে Positional Number System (পজিশনাল নাম্বার সিস্টেম) বলে। বর্তমানে প্রায় সমস্ত গনার কাজে আমরা Positional Number System ব্যবহার করি। Positional Number System এ 4 ধরনের Number System রয়েছে।

• Decimal Number System
• Binary Number System
• Hexadecimal Number System
• Octal Number System

Decimal Number System:  "Decimal" Word টি এসেছে Latin Word "decem" থেকে। এই Number System এর Base (ভিত্তি) b = 10। কারন এই Number System এ 10 টি Symbol (Number) রয়েছে। যদি আমরা 0 থেকে গননা শুরু করি তাহলে 0 - 9 পর্যন্ত 10 টি Number / Symbol রয়েছে।

ডেসিমেল নাম্বর সিস্টেম  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} এই নাম্বর গুলিকে বলা হয় ডেসিমেল নাম্বার। যেমনঃ 598, 568, 12, 10, 110 ইত্যাদি।

Binary Number System: "Binary" Word টি এসেছে Latin Word "Bini" থেকে। এই Number System এর Base (ভিত্তি) b = 2। কারন এই Number System এ 2 টি Symbol (Number) রয়েছে। যদি আমরা 0 থেকে গননা শুরু করি তাহলে 0 And 1 কেবল 2 টি Number / Symbol রয়েছে।

বাইনারি নাম্বার সিস্টেম {0, 1} এই নাম্বার গুলিকে বাইনারি নাম্বার সিস্টেম বলা হয়। যেমনঃ 101, 10, 1001, 110011 ইত্যাদি।

Hexadecimal Number System: "Hexadecimal" Word টি এসেছে Greek Word"hex" এবং Latin Word "decem" থেকে। এই Number System এর Base (ভিত্তি) b = 16। কারন এই Number System এ 16 টি Symbol (Number + Latter) রয়েছে। যদি আমরা 0 থেকে গননা শুরু করি তাহলে 0 and 9 পর্যন্ত 10 টি এবং Latter A থেকে F পর্যন্ত 6 টি মোট (10 + 6) = 16 টি Number / Symbol রয়েছে।

হেক্সাডেসিমেল নাম্বার সিস্টেম এ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} এই নাম্বার গুলিকে হেক্সাডেসিমেল নাম্বার সিস্টেম বলা হয়। যেমনঃ 12E, 2EC5, 59C, 559 ইত্যাদি।

Octal Number System: "Octal" Word টি এসেছে Latin Word "Octo" থেকে। এই Number System এর Base (ভিত্তি) b = 8। কারন এই Number System এ 8 টি Symbol (Number) রয়েছে। যদি আমরা 0 থেকে গননা শুরু করি তাহলে 0 - 7 পর্যন্ত 8 টি Number / Symbol রয়েছে।

অকটাল নাম্বার সিস্টেম এ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} এই নাম্বার গুলিকে অকটাল নাম্বার সিস্টেম বলা হয়।

যেমনঃ 57, 66, 12, 10, 110 ইত্যাদি।

এখন আমরা দেখব কিভাবে একটি নাম্বার সিস্টেম থেকে আর একটি নাম্বার সিস্টেম এ পরিবর্তন করতে হয়। Number System Conversion নিয়ে আলোচনা করব।

Decimal To Binary: Decimal থেকে Binary তে Convert করতে হলে প্রথমে Decimal Number কে 2 দিয়ে ভাগ করে ভাগফল ও ভাগশেষ বের করতে হবে। এবং এই একই পদ্ধতি Use করে প্রতিবার ভাগফলকে 2 দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ বের করতে হবে এবং ওই ভাগশেষ গুলা সব একত্র করে Reverse / উলটো করে লিখলে ই Binary Number হয়ে যাবে। যেমন -

Binary To Decimal: Binary থেকে Decimal তে Convert করতে হলে প্রথমে Binary Number এর Digit গুল Count করে (Count অব্যশই 0 থেকে Count হবে এবং ডান দিক থেকে বাম দিকে Count হবে।) প্রতিটি Digit কে 2^n ধারা গুন করতে হবে যেখানে n = ওই Digit এর Base. (এখানে Base হল!  আমরা যে 0 থেকে গননা করলাম এই গননা কৃত সংখ্যা গুলিই হয় Base) যেমন 0101101 যদি একটি বাইনারি নাম্বার হয়। তাহলে নিচের চিত্রের দিকে খেয়াল করুন

এভাবে প্রতিটি Digit কে 2^n (n=Base) ধারা গুন করতে হবে। এবং অতপর সব Number সমুহকে যোগ করতে হবে। তাহলে আমরা ডেসিমেল সংখ্যা পেয়ে যাব। যেমন-

Decimal To Octal: Decimal থেকে Octal তে Convert করতে হলে প্রথমে Decimal Number কে ৮ দিয়ে ভাগ করে ভাগফল ও ভাগশেষ বের করতে হবে। এবং এই একই পদ্ধতি Use করে প্রতিবার ভাগফলকে ৮ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ বের করতে হবে এবং ওই ভাগশেষ গুলা সব একত্র করে Reverse / উলটো করে লিখলে ই Octal Number হয়ে যাবে। যেমন-

Octal To Decimal: Octal থেকে Decimal তে Convert করতে হলে প্রথমে Octal Number এর Digit গুল Count করে (Count অব্যশই 0 থেকে Count হবে এবং বাম দিক থেকে ডান দিকে Count হবে।) প্রতিটি Digit কে 8^n ধারা গুন করতে হবে যেখানে n = ওই Digit এর Base.

Decimal To Hexadecimal: Decimal থেকে Hexadecimal তে Convert করতে হলে প্রথমে Decimal Number কে 16 দিয়ে ভাগ করে ভাগফল ও ভাগশেষ বের করতে হবে। এবং এই একই পদ্ধতি Use করে প্রতিবার ভাগফলকে 16 দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ বের করতে হবে এবং ওই ভাগশেষ গুলা সব একত্র করে Reverse / উলটো করে লিখলে ই Hexadecimal Number হয়ে যাবে।

Hexadecimal To Decimal: Hexadecimal থেকে Decimal তে Convert করতে হলে প্রথমে Hexadecimal Number এর Digit গুল Count করে (Count অব্যশই 0 থেকে Count হবে এবং বাম দিক থেকে ডান দিকে Count হবে।) প্রতিটি Digit কে 16^n ধারা গুন করতে হবে যেখানে n = ওই Digit এর Base.